엔지니어가 되고 싶은 공돌이

3. 1. 명제와 조건(Proposition and Condition) - 명제(Proposition): 내용이 참인지 거짓인지 분명하게 구분할 수 있는 문장이나 식(p, q, r …). - 명제의 부정(Negation of proposition): 명제 p에 대하여 p가 아니다를 명제 p의 부정이라 부르고 기호는 ~p를 쓴다. p가 참이면 ~p는 거짓이고, p가 거짓이면 ~p는 참이다. ~(~p) = p. - 부정을 만들 때, 전체집합은 고정이다. - 조건(Condition): 변수를 포함하고, 변수의 값에 따라 참과 거짓이 결정나는 문장이나 식(p(x), q(x), r(x) …). - 진리집합(Truth Set): 조건 p가 참이 되도록 하는 원소들의 집합. - 조건의 부정(Negation of co..

2. 3. 집합의 연산(Operations of sets) - 교집합(Intersection): 두 집합 A 그리고 집합 B에도 모두 속하는 원소로 이루어진 집합(A ∩ B, A and B). A ∩ Ø = Ø. A ∩ A = A. (A ∩ B) ⊂ A. (A ∩ B) ⊂ B. - 합집합(Union): 두 집합 A 또는 B에 속하는 원소로 이루어진 집합(A ∪ B, A or B). A ∪ Ø = A. A ⊂ (A ∪ B). B ⊂ (A ∪ B). - 전체집합(Universal set): 다루고자 하는 공간의 영역. - 여집합(Complementary set): 전체집합 U에는 속하고, 집합 A에는 속하지 않는 모든 원소로 이루어진 집합(Ac). Øc = U. Uc = Ø. (Ac)c = A. A ∩ Ac..

1. 1. 집합 정의(Definition of Sets) - 집합(set): 어떤 주어진 조건에 의하여 그 대상을 분명히 구별할 수 있는 것들의 모임. - 원소(element): 집합을 이루는 대상 하나하나. - 원소 나열법(Listing notation): 그 집합에 속하는 모든 원소를 { } 안에 나열하는 방법. - 조건 제시법(Set-builder notation): 집합의 각 원소가 가지는 공통된 성질을 { } 안에 조건으로 제시하여 나타내는 방법. - 벤 다이어그램(Venndiagram): 집합을 원을 이용하여 그림으로 표현하는 방법. - 유한집합(Finite set): 원소가 유한개인 집합. - 무한집합(Infinite set): 원소가 무한개인 집합. - 공집합(empty set, Ø): 원..

14. 1. y = f(x), x = g(y) - 좌표평면에서 두 문자 x, y를 포함하는 부등식이 나타내는 영역을 부등식의 영역(Region of inequality)이라고 부른다. 1) y > f(x)의 영역과 y f(x)의 영역은 일반적으로 y = f(x)의 그래프의 위쪽 부분이다. 부등식 y g(y)의 영역과 x g(y)의 영역은 일반적으로 x = g(y)의 그래프의 오른쪽 부분이다. 부등식 x 0 or f(x..

13. 1. 평행이동(Parallel translation) - 점의 평행이동(Parallel translation of point): 점 (x, y)를 x축의 방향으로 a 만큼, y축의 방향으로 b 만큼 평행이동. (x + a, y + b). - 도형의 평행이동 (Parallel translation of shape) : f(x, y) = 0을 x축의 방향으로 a 만큼, y축의 방향으로 b 만큼 평행이동. f(x - a, y - b) = 0. 13. 2. 대칭이동(Symmetric transposition) - 대칭이동에는 선대칭이동(Line of symmetry), 점대칭이동(Point of symmetry)이 있다. Symmetric transposition of point Symmetric tra..

12. 1. 원의 방정식 그리기(Draw the equation of a circle) - 점 (a, b)를 중심으로 하고, 반지름의 길이가 r인 원의 방정식은 (x - a)2 + (y - b)2 = r2. - 특히, 원점을 중심으로 하고, 반지름의 길이가 r인 원의 방정식은 x2 + y2 = r2. - 위의 2개의 식을 원의 방정식의 표준형이라고 부르고, 원의 방정식의 일반형은 아래와 같다. x2 + y2 + Ax + By + C = 0 [단, A2 + B2 – 4C > 0]. 중심: (- A/2 , - B/2), 반지름의 길이: √(A2 + B2 – 4C) / 2. 12. 2. 원과 직선(Circle and straight line) (원과 직선의 위치 관계, Relative position of c..

11. 1. 직선의 방정식 그리기(Draw the equation of a straight line) - 기울기 m과 점 A(x1, y1) 을 지나는 직선의 방정식. y – y1 = m(x – x1). - 두 점 A(x1, y1), B(x2, y2) 을 지나는 직선의 방정식. y – y1 = { (y2 – y1) / (x2 – x1) } (x – x1). - x 절편이 p, y절편이 q인 직선의 방정식. x/p + y/q = 1. - 일차방정식 ax + by + c = 0의 직선의 방정식. y = - (a/b)x - c/b. - x축에 평행한 직선의 기울기는 0, y축에 평행한 직선의 기울기는 없다. 또한 기울기는 tanθ 이다. - 일차방정식 ax + by + c = 0으로 좌표평면 위의 모든 직선을 ..

10. 1. 두 점사이의 거리(Distance between two points) - 수직선(1차원) 위의 두 점 A(x1), B(x2) 사이의 거리는 | x2 – x1 |. - 좌표평면(2차원) 위의 두 점 A(x1, y1), B(x2, y2) 사이의 거리는 √((x2 – x1)2 + (y2 – y1)2). 특히, 원점 O와 한 점 A(x1, y1) 사이의 거리는 √(x12 + y12). 10. 2. 선분의 내분점과 외분점(Internal division of line and External division of line) - 선분의 내분점은 선분위의 점이고, 선분의 외분점은 선분의 연장선위의 점이다. - 수직선(1차원) 위의 두 점 A(x1), B(x2) 를 m : n 으로 내분하는 점의 좌표 x는 ..

9. 1. 부등식(Inequality) (절대 값 기호를 포함한 부등식을 푸는 방법) 1) | x | -a a -----> x a. 3) a -b 0의 해는 y = f(x)의 그래프가 x축보다 위쪽에 있도록 하는 x 값의 범위. 2) f(x..

8. 1. 연립방정식(Simultaneous equation) - 연립방정식(Simultaneous equation): 두 개 이상의 방정식을 한 쌍으로 묶어둔 것. (연립방정식 문제풀이, Solving Simultaneous equation) - 연립일차방정식은 미지수를 하나씩 소거해가면서 푼다. ax + by + c = 0, dx + ey + f = 0에 대하여 d/a ≠ e/b 이면 한 쌍의 해를 가지고, d/a = e/b ≠ f/c 이면 해가 없고, d/a = e/b = f/c 이면 해가 무수히 많다. - 연립일차방정식의 해는 좌표평면에서 두 직선의 교점으로 나타낼 수 있다. - 일차방정식, 이차방정식의 꼴로 주어진 연립이차방정식은 일차방정식을 한 문자에 대하여 정리한 후, 이차방정식에 대입하여 ..