엔지니어가 되고 싶은 공돌이

8. 1. 관계의 정의(Definition of Relations)- 관계(Relation, aRb): Set A, Set B가 있을 떄, Set A에서 Set B로 가는 표현으로 A X B의 Subset.   ex) A = {1, 2}, B = {a, b} 이면 A -> B의 R 은 A X B = {(1, a), (1, b), (2, a), (2, b)} 의 Subset. - 정의역(Domain, dom(R)): Set A -> Set B로 가는 R에서 첫 번째 Elements가 속하는 Set. 즉, Set A. - 공역(Codomain,codom(R)): Set A -> Set B로 가는 R에서 두 번째 Elements가 속하는 Set. 즉, Set B. - 치역(Range, ran(R)): Set ..

7. 1. 행렬식(Determinant) - 행렬식(Determinant, | A | or det(A) )  - 소행렬(Minor Matix: Mij): n-square Matrix에서 i번째 항과 j번째 열을 제거해서 얻은 (n-1) X (n-1) 행렬. - 소행렬식(det(Mij)): 소행렬 Mij에 대한 행렬식. - 여인수(Cofactor: Aij): Aij = (-1)i+j det(Mij). - 여인수행렬(Cofactor Matrix: [Aij]): 여인수들로 구성된 행렬.  - 3차 이상의 정사각행렬에 대한 행렬식은 여인수를 이용하여 구할 수 있다.  n차 정사각행렬에서 행이나 열 중에서 하나를 선택한다. 그리고 해당하는 원소의 여인수와 곱한 후 그 결과를 모두 더한다. 어떤 걸 선택하든 결과는..

6. 1. 행렬(Matrix) - 행렬(Matrix, A = [aij]): n, m이 양의 정수일 때, n행과 m열로 나열된 실수의 2차원 배열.   6. 2. 행렬의 연산(Operating of Matrix) - 행렬의 덧셈, 뺄셈(Addition and Subtraction of Matrix): 행렬의 덧셈과 뺄셈은 같은 자리에 있는 원소끼리 더하거나 빼면 된다. 이 때, 두 행렬의 크기는 같아야 한다. 행렬의 덧셈과 뺄셈도 +, - 기호를 사용한다. - 행렬의 스칼라곱(Scalar Multiplication, kA): 행렬 A에 실수 k를 곱할 때는 행렬의 각 원소마다 그 실수값을 곱하면 된다. - 행렬의 곱셈(Multiplication of Matrix): n X m Matrix A와 p X q ..

5. 1. 집합 정의(Definition of Sets) - 집합(set): 어떤 주어진 조건에 의하여 그 대상을 분명히 구별할 수 있는 것들의 모임. - 원소(element): 집합을 이루는 대상 하나하나.  - 원소 나열법(Listing notation): 그 집합에 속하는 모든 원소를 { } 안에 나열하는 방법. - 조건 제시법(Set-builder notation): 집합의 각 원소가 가지는 공통된 성질을 { } 안에 조건으로 제시하여 나타내는 방법. - 벤 다이어그램(Venndiagram): 집합을 원을 이용하여 그림으로 표현하는 방법.   5. 2. 집합의 종류(Types of Set) - 유한집합(Finite set): 원소가 유한개인 집합. - 무한집합(Infinite set): 원소가 무..

4. 1. 증명(Proof)- 공리(Axiom): 별도의 증명 없이 항상 참(T)인 명제. - 정의(Definition): 용어 또는 기호의 의미를 확실하게 규정한 문장이나 식. - 정리(Theorem): 공리와 정의를 통해 참으로 확인된 명제. - 증명(Proof): 하나의 명제가 참임을 확인해가는 과정.  4. 2. 직접증명법(Direct Proof) - 직접증명법(Direct Proof): 명제를 변형하지 않고, 공리, 정의, 정리등을 이용하여 증명하는 방법. - 또는 조건명제 p → q가 참임을 증명하기 위해 전제 p를 참으로 가정했을 때 결론 q도 참임을 증명하는 방법. 4. 3. 간접증명법(Indirect Proof) - 대우증명법(Proof by Contraposition): 조건명제 p →..

3. 1. 명제(Proposition) - 명제(Proposition) : 객관적인 기준으로 참과 거짓을 구분할 수 있는 문장. - 진리 값(Truth Value): True, False 를 나타내는 값. - 진리표(Truth Table): 각 명제의 진리 값에 따른 논리연산의 결과를 보여주는 표. - 논리연산자(Logical Operation)   1) 부정(NOT, ~ p or ¬p) : p가 아니다.   2) 논리곱(AND, p ∧ q) : p와 q가 모두 T일 때,  p ∧ q 는 T.   3) 논리합(OR, p ∨ q) : p와 q중 어느 하나가 T일 때, p ∨ q 는 T.   4) 배타적 논리합(Exclusive OR, XOR, p ⊕ q) : p와 q중 어느 하나만 T일 때 참이 되고, 그..

2. 1. 컴퓨터에서 수의 표현(Representation of Numbers on a Computer) - 컴퓨터의 연산장치는 덧셈과 곱셈은 덧셈과 시프트 연산을 이용해서 계산한다.   뺄셈과 나눗셈은 보수의 덧셈과 시프트 연산을 이용해서 계산한다.  - 보수(Complement) : 어떤 수 x에 대하여 n의 보수는 x와의 합이 n이 되는 수를 말한다.    ex) 1에 대한 5의 보수 : 4 , 4에 대한 9의 보수 : 5.  - Base N 에는 N’s complement 와 N-1’s complement가 존재한다. - 그러므로 컴퓨터에서 사용하는 Base 2 에는 2’s complement와 1’s complement가 존재한다. - 1’s complement : 2진수에서 0은 1로, 1은 ..

1. 1. 수 체계(Number System) Natural Number(N) ⊂ Integer(Z) ⊂ Rational Number (Q) ⊂ Real Number(R) ⊂ Complex Number(C)                                                           Irrational Number (I) ⊂ - Natural Number : 0 보다 큰 양의 정수. - Integer : Natural Number, 0, 음의 정수를 포함. - Rational Number : Integer , 유한소수, 순환소수를 포함. - Irrational Number : 소수로 표현할 때 유한소수나 순환소수가 되지 않는 무한소수. - Real Number : Natural..

14. 1. 돌림힘(Torque)- 돌림힘(Torque): 물체의 회전운동을 발생시키거나 변화시키는 물리량. - 돌림힘의 크기: rFsinθ. (r: 회전축에서 힘의 작용점까지의 거리, Fsinθ: 힘 F의 수직성분)   힘 F의 방향과 r의 방향이 수직일 때 돌림힘은 가장 크다. - 지레와 같은 도구를 사용하여 일을 하면, 힘의 크기가 줄어들지만, 힘을 작용한 거리가 길어져 전체적인 일의 양은 변하지 않는다. - 역학적 평형(Mechanical Equilibrium): 물체가 운동상태의 변화없이 정지해 있는 상태, 힘의 평형 + 돌림힘의 평형을 동시에 만족해야한다.  14. 2. 유체(Fluid) - 유체(Fluid): 액체나 기체와 같이 흐를 수 있는 물질.- 밀도(Density): 질량 / 부피. ..

13. 1. 전기에너지의 생산과 수송(Production and Transportation of Electrical Energy)- 발전기(Generator): 전자기 유도에 의해 전류를 발생시키는 장치. - 코일이 자석속에서 회전할 때, 코일을 통과하는 자기력선속이 시간에 따라 변하면서 패러데이 법칙에 의해 유도전류가 발생한다. (역학적 에너지 -> 전기 에너지) - 코일을 자석속에서 회전시키기 위해서는 터빈이 필요하고 터빈을 회전시키는 에너지 원은 다양하다.   화력 발전(석탄, 석유, 천연가스) , 수력 발전 , 원자력 발전 등.  - 전력(Electric Power): 단위 시간동안 공급 또는 사용된 전기 에너지.   전력(P, Electric Power) = 전압(V, Voltage) X 전류(..