02. 정수와 유리수(Integer and rational number)

 

 

2. 1. 정수와 유리수의 정의(Definition of integer and rational number)

- 정수(Integer): 양의 정수, 0, 음의 정수를 통틀어 정수라고 부른다.

 

  자연수에 +와 –기호를 붙인 수와, 0을 포함한 집합 체계.

 

 

- 유리수(Rational number): 양의 유리수, 0, 음의 유리수를 통틀어 유리수라고 부른다.

 

  유리수는 자연수와 정수를 포함하며, 유한 소수나 순환 소수를 포함한다.

 

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2. 2. 정수와 유리수의 대소 관계(Strict inequality)

- 절댓값(Absolute value): 어떤 수와 0 사이의 거리로 기호로 ‘ | | ‘ 로 표현한다.

 

  어떤 수의 절댓값은 그 수에서 부호를 떼어낸 수와 같다.

 

  0의 절댓값은 0이다.

 

 

- 수의 대소 관계

1) 음수 < 0 < 양수.

 

2) 양수끼리는 절댓값이 큰 수가 크다.

 

3) 음수끼리는 절댓값이 큰 수가 작다.

    ex) 3 > 2, | 3 | > | 2 |, -3 < -2, | -3 | > | -2 |.

 

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2. 3. 정수와 유리수의 사칙 연산

1) 덧셈(Addition).

- (+6) + (+3) = 9, (+6) + (-3) = 3, (-6) + (+3) = -3, (-6) + (-3) = -9.

 

- 덧셈의 교환법칙: A + B = B + A.

 

- 덧셈의 결합법칙: (A + B) + C = A + (B + C)

 

 

2) 뺄셈(Subtraction).

- (+6) – (+3) = 3, (+6) – (-3) = 9, (-6) – (+3) = -9, (-6) – (-3) = -3.

 

- 뺄셈에서는 교환법칙과 결합법칙이 성립하지 않는다.

 

 

3) 곱셈(Multiplication).

- (+6) X (+3) = 18, (+6) X (-3) = -18, (-6) X (+3) = -18, (-6) X (-3) = 18.

 

- 곱하는 수 중 음수의 개수가 짝수 개이면 +, 홀수 개이면 -를 쓴다.

 

- 곱셈의 교환법칙: A X B = B X A.

 

- 곱셈의 결합법칙: (A X B) X C = A X (B X C).

 

- 덧셈에 대한 곱셈의 분배법칙: A X (B + C) = A X B + A X C.

 

 

4) 나눗셈(Division).

- (+6) / (+2) = 3, (+6) / (-2) = -3, (-6) / (+2) = -3, (-6) / (-2) = 3.

 

- 역수(Reciprocal): 어떤 두 수의 곱이 1이 될 때, 한 수를 다른 수의 역수라고 부른다.

  ex) -5/4의 역수는 -4/5이다.  ->  (-5/4) X (-4/5) = 1.

 

- 어떤 수로 나누는 것은 그 수의 역수를 곱하는 것과 같다.

  ex) (5/7) / (-3/4) = (5/7) X (-4/3) = - 20/21.

 

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