14. 테일러 급수와 매클로닌 급수(Talyor Series and Maclaurin Series)

 

14. 1. 멱급수(Power Series)

 

- 멱급수(Power Series).

 

 

(x - c)에 대한 멱급수(Power Series)라고 부른다.

 

 

- Power Series는 다음 3가지 중 하나만을 만족한다.

 

   1) x = c일 때만 수렴.

 

   2) x의 모든 값에 대해 수렴.

 

   3) 적당한 양수 R이 존재해서 | x – c | < R 일 때 수렴하고, | x – c | > R 일 때 발산한다.

       R을 수렴 반지름(Radius of Convergence)라 부른다.

 

 

- Ratio Test, Root Test를 이용해 Radius of Convergence, 수렴구간(Interval of Convergence)을 구한다.

구간을 구하고 구간의 끝점에서 직접 수렴 여부를 한번 더 구해야 한다.

 

---

 

14. 2. 테일러 급수와 매클로닌 급수(Talyor Series and Maclaurin Series)

 

- n차 Taylor 전개(nth Taylor Expansion)

 

 

 

- 매클로닌 급수(Maclaurin Series): Taylor Series 에서 c = 0인 경우.

 

 

 

---