13. 테일러 수치미분법(Talyor’s Numerical Differentiation)

 

13. 1. 테일러 수치미분법(Talyor’s Numerical Differentiation)

 

- 전향수치미분식(Forward Diffenence Formula): {f(x + h) – f(x)} / h -> O(h).

 

- 후향수치미분식(Backward Diffenence Formula): {f(x) – f(x - h)} / h -> O(h).

 

- 중앙수치미분식(Central Diffenence Formula): {f(x + h) – f(x - h)} / 2h -> O(h²).

 

  중앙수치미분식으로 구한 근사값이 나머지 두 방법보다 더 빨리 참값에 근접한다.

 

- h의 크기를 계속 줄여나가면서 근사값을 참값에 근접시킨다.

 

 

- f(x)를 테일러 정리로 표현하면

 

 

 

 

- 2차 도함수의 중앙수치미분식(Central Diffenence Formula of Second Derivative)

 

   { f(x + h) – 2f(x) + f(x - h) } / h².

 

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