03. 확률변수(Random Variable)

 

3. 1. 이산확률변수(Discrete Random Variable)

 

- 확률변수(Random Variable): 표본공간의 실험 결과를 실수에 대응시킨 함수.

 

- 상태공간(State Space): Random Variable X가 취하는 모든 실수들의 집합.

 

- 이산확률변수(Discrete Random Variable): State Space가 유한집합인 확률변수.

 

- 확률분포(Probability Distribution): Random Variable X가 취하는 각 경우에 대한 확률을 표 또는 함수식을 이용하여 나타내는 것.

 

 

- 확률질량함수(Probability Mass Function, p.m.f): Discrete Random Variable X가 취하는 각 경우에 대한 Probability Distribution를 나타낸 함수.

 

- 분포함수(Distribution Function, d.f): F(x) = P(X ≤ x).

 

 

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3. 2. 연속확률변수(Continuous Random Variable)

 

- 연속확률변수(Continuous Random Variable): 확률변수 X가 연속적인 구간에서 값을 가지는 확률변수.

 

- 확률밀도함수(Probability Density Function, p.d.f): Continuous Random Variable X가 취하는 각 경우에 대한 Probability Distribution를 나타낸 함수.

 

 

 

- Continuous Random Variable의 Probability Density Function는 유일하지 않다.

 

 

- 분포함수(Distribution Function, d.f, F(x)): Probability Density Function인 f(u)를 적분.

 

 

 

- Continuous Random Variable의 Distribution Function은 유일하다.

 

- Distribution Function를 미분하면 Probability Density Function을 얻을 수 있다.

 

 

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