04. 방정식(Equation)

 

4. 1. 일차방정식의 풀이(Solving linear equation)

- 방정식(Equation): 미지수를 포함하며, 미지수의 값에 따라 참이거나 거짓이 되는 등식.

 

- 해 또는 근(Solution): 방정식이 참이 되도록 하는 미지수의 값.

 

 

- ax = b (일차방정식).

 1) a = 0, b = 0 이면, 해가 무수히 많다(부정).

 

 2) a = 0, b ≠ 0 이면, 해는 없다(불능).

 

 3) a ≠ 0 이면 x = b/a인 해가 1개 존재한다.

 

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4. 2. 이차방정식의 풀이(Solving quadratic equation)

- 이차방정식을 풀 때는 인수분해, 제곱근, 완전제곱식, 근의 공식을 이용해서 풀면 된다.

 

- 이차방정식의 해는 허수 범위까지 포함하여 2개이다.

 

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4. 3. 절댓값 기호를 포함한 방정식의  풀이(Solving equations containing absolute value)

- 문제 풀이 순서.

1) 절댓값 기호 안의 식의 값이 0이 되도록 하는 미지수의 값을 기준으로 값의 범위를 나눈다.

 

2) 각 범위내에서 절대값 기호를 없앤 후 미지수의 값을 구한다.

   a ≥ 0이면 | a | = a, a < 0이면 | a | = -a.

 

3) 구한 미지수의 값 중 각각의 범위에 포함되는 것을 해로 결정한다.

 

 

- | a | = b 에서

  b > 0이면 a = ± b, b = 0이면 a = 0, b < 0이면 위 방정식을 만족하는 값은 없다.

 

 

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4. 4. 가우스 기호(gauss sign)

- [ x ]: 실수 x에 대하여 x보다 크지 않은 최대의 정수.

   a ≤ x < a + 1 (a는 정수)이면, [ x ] = a.

 

- [ 2.3 ] = 2, [ 4 ] = 4, [ -2.3 ] = -3.

 

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