12. 일차함수(Linear function) / 13. 확률(Probability)

 

12. 1. 일차함수 정의(Definition of linear function)

- 일차함수(Linear function): y = ax + b (a, b는 상수, a ≠ 0)형태로 표현되는 식들.

 

  a는 기울기를 b는 y절편을 의미한다.

 

 

- 기울기(Gradient): y 값의 증가량 / x 값의 증가량 = a.

 

- x절편(x-intercept): 일차함수의 그래프가 x축과 만나는 점의 x좌표.

 

- y절편(y-intercept): 일차함수의 그래프가 y축과 만나는 점의 y좌표.

 

- 두 점의 좌표를 알거나, 기울기와 한 점의 좌표를 알면 일차 함수식을 구하거나 그릴 수 있다.

 

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12. 2. 일차함수의 풀이(Solving linear function)

- 일차방정식 ax + by + c = 0의 그래프는 일차함수 y = -(a/b)x -c/b의 그래프와 같다.

 

- x = p 그래프는 점 (p, 0)을 지나고, y축에 평행한 직선이다.

 

- y = q 그래프는 점 (0, q)를 지나고, x축에 평행한 직선이다.

 

 

- 연립일차방정식의 풀이: 일차방정식을 일차함수로 변환하고, 일차함수의 교점의 좌표가 해이다.

두 직선의 위치 관계	해의 개수
한 점에서 만난다.	해가 한 쌍이다.
일치한다.	해가 무수히 많다.
평행하다.	해가 존재하지 않는다.

 

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13. 1. 경우의 수(Number of cases)

- 사건(Event): 동일한 상태에서 반복하여 시행할 수 있는 실험이나 관찰의 결과로 나타나는 현상.

 

- 경우의 수(Number of cases): 사건이 일어나는 가짓 수.

 

- 사건 A, B가 동시에 일어나지 않을 때 경우의 수: A가 일어나는 경우의 수 + B가 일어나는 경우의 수.

 

- 사건 A, B가 동시에 일어날 때 경우의 수: A가 일어나는 경우의 수 X B가 일어나는 경우의 수.

 

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13. 2. 확률(Probability)

- 확률(Probability) = 특정 사건이 일어나는 경우의 수 / 모든 경우의 수.

 

- 어떤 사건이 일어날 확률을 p라고 하면 0 ≤ p ≤ 1이다.

 

- 절대로 일어나지 않는 사건의 확률은 0이다.

 

- 반드시 일어나는 사건의 확률은 1이다.

 

- 사건 A가 일어날 확률이 p이면, 사건 A가 일어나지 않을 확률은 1 – p이다.

 

- 사건 A 또는 B가 일어날 확률 = 사건 A가 일어날 확률 + 사건 B가 일어날 확률.

 

- 사건 A와 B가 동시에 일어날 확률 = 사건 A가 일어날 확률 X 사건 B가 일어날 확률.

 

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