16. 실수(Real number) / 17. 인수분해(Factorization) / 18. 이차방정식(Quadratic equation)

 

16. 1. 실수와 제곱근(Real number and square root)

- x² = a와 같이 어떤 수를 제곱하여 a가 될 때, x를 a의 제곱근(Square root)이라고 한다.

 

  a의 제곱근은 +√a, - √a 2개가 있다.

 

 

- 무리수(Irrational number): 순환하지 않는 무한소수가 되는 수.

 

 

- 제곱근의 성질(preperties of square root).

 

 

 

- 제곱근의 대소 관계(Relationship between square root).

 

 

 

- 실수의 분류(Classification of real number).

 

 

- 실수의 대소관계(Relationship between Real number).

 

  a – b > 0 이면 a > b, a – b = 0 이면 a = b, a – b < 0 이면 a < b.

 

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16. 2. 근호를 포함한 식의 계산(Calculation of expression involving square root)

- 제곱근의 계산.

 

  덧셈과 뺼셈은 같은 무리수끼리만 더하거나 빼자.

 

 

 

- 분모의 유리화(Rationalization): 분수에서 분모가 무리수를 포함할 경우, 분자와 분모에 같은 무리수를 곱해서 분모의 무리수를 제거하는 것을 말한다. 분모를 유리수로 고치면 추후 계산과정에서 편하다.

 

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17. 1. 인수분해(Factorization)

- 인수(Factor): 하나의 다항식을 몇 개의 다항식의 곱으로 나타낼 때 각각의 식을 부르는 명칭.

 

 

- 인수분해(Factorization): 한 다항식을 몇 개의 인수의 곱으로 나타내는 것.

 

  공통된 변수가 있으면 묶어서 인수분해. / 반복되는 식이 있으면 그 부분을 한 문자로 치환해서 인수분해.

 

 

- 곱셈공식의 역과정이 인수분해 공식이다.

 

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18. 1. 이차방정식(Quadratic equation)

- 이차방정식(Quadratic equation): ax² + bx + c = 0 (최고차항의 차수가 2이어야 한다.).

 

- 이차방정식의 해는 2개(중근, 허수공간도 모두 고려할 때)이며, ‘x = A 또는 x = B’의 형태로 표현한다.

 

- (1)인수분해(Factorization), (2)제곱근(Square root), (3)완전제곱식(Perfect square expression), (4)근의공식(Quadratic fomula)을 이용해서 이차방정식을 풀 수 있다.

 

- 중근(multiple root): 이차방정식의 해 2개가 서로 중복이 될 때를 말한다.

 

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18. 2. 근의공식(Quadratic formula)

- b²– 4ac > 0 이면, 이차방정식의 해는 2개이다.

 

- b² – 4ac = 0 이면, 이차방정식의 해는 1개(중근)이다.

 

- b² – 4ac < 0 이면, 이차방정식의 해는 없다(실수공간 내에서).

 

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