06. 행렬(Matrix)

 

6. 1. 행렬(Matrix)

 

- 행렬(Matrix, A = [a_ij]): n, m이 양의 정수일 때, n행과 m열로 나열된 실수의 2차원 배열.

 

 

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6. 2. 행렬의 연산(Operating of Matrix)

 

- 행렬의 덧셈, 뺄셈(Addition and Subtraction of Matrix): 행렬의 덧셈과 뺄셈은 같은 자리에 있는 원소끼리 더하거나 빼면 된다. 이 때, 두 행렬의 크기는 같아야 한다. 행렬의 덧셈과 뺄셈도 +, - 기호를 사용한다.

 

- 행렬의 스칼라곱(Scalar Multiplication, kA): 행렬 A에 실수 k를 곱할 때는 행렬의 각 원소마다 그 실수값을 곱하면 된다.

 

- 행렬의 곱셈(Multiplication of Matrix): n X m Matrix A와 p X q Matrix B가 있고, m = p 일 때, n X q 행렬 AB를 구하는 과정을 행렬의 곱셈이라 부른다.

 

 

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6. 3. 행렬의 종류(Types of Matrix)

 

- 영행렬(Zero Matrix: O): n X m 행렬 A가 있을 때 A의 모든 원소 a_ij = 0 인 행렬.

 

- n차 정사각행렬(n-square Matrix): n X m 행렬 A가 있을 때 n = m인 행렬.

 

- 대각행렬(Diagonal Matrix): n-square Matrix에서 대각원소 a₁₁, a₂₂, … , a_nn 이외의 모든 원소가 0인 행렬.

 

- 단위행렬(Identity Matrix, I): Diagonal Matrix에서 대각원소가 모두 1인 행렬.

 

  A = IA = AI.

 

- 전치행렬(Transpose Matrix, AT): n X m 행렬 A가 있을 때, 행과 열을 바꾼 m X n 행렬.

 

- 대칭행렬(Symmetric Matrix): A = A^T 인 행렬.

 

- 부울행렬(Boolean Matrix): 행렬의 모든 원소가 부울 값인 0과 1로 이루어진 행렬.

 

  논리곱(AND, A ∧ B) , 논리합(OR, A ∨ B) , 배타적 논리합(Exclusive OR, XOR, A ⊕ B).

 

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