04. 평면벡터의 연산(Operation of Plane Vectors)

 

4. 1. 벡터(Vector)

 

- 크기만을 갖는 물리량을 스칼라(Scalar), 크기와 방향을 갖는 물리량을 벡터(Vector)라 부른다.

 

- 선분을 표시할 때는 선분 문자 위에 ( - ) 작대기를, 벡터를 표현할 때는 문자 위에 (→) 화살표를 그린다.

 

 

- 점 A에서 출발해 점 B로 향하는 벡터를 vector AB(원래는 문자 위 화살표 표시 필요)라 표현한다.

 

- 점 A를 시점(Start point), 점 B를 종점(End Point)이라 부르고, vector AB의 크기(Length)는 | vector AB | 로 나타낸다.

 

- 단위벡터(Unit Vector): 크기가 1인 벡터.

 

 

 

- vector가 서로 같을 때 vector a = vector b 와 같이 나타낸다.

 

- vector A와 크기가 같고 방향이 반대인 벡터를 기호로 vector -a로 나타낸다.

 

 

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4. 2. 평면벡터의 연산(Operation of Plane Vectors)

 

- 벡터의 덧셈과 뺄셈(Addition and Subtraction of Vector).

 

 

 

- 벡터의 덧셈은 교환법칙과 결합법칙이 성립한다.

 

  1) 교환법칙(Commutative Property): vector a + vector b = vector b + vector a.

 

  2) 결합법칙(Associative Property): (vector a + vector b) + vector c = vector a + (vector b + vector c).

 

 

- 영벡터(Zero Vector): 시점과 종점이 일치하는 벡터. 크기는 0.

 

   vector a – vector a = vector 0.

 

- 벡터의 실수배(Real Number Multiplication of Vector).

 

  정의 : real number k 와 vector a를 곱한 vector ka 를 vector a의 실수배라 부른다.

 

          벡터를 변수로 보고 일반적인 연산처럼 계산하면 된다.

 

 

- 두 벡터의 평행(Parallelism of Two Vectors).

 

 

- 두 벡터의 방향이 같거나 반대일 때 두 벡터는 평행하다고 한다. vector a = vector kc. [k is real number]

 

 

- 두 벡터가 서로 같을 조건(Condition for Two Vectors to be Equal).

 

  1) vector ma + vector nb = 0  <=>  m = 0, n = 0.

 

  2) vector ma + vector nb = vector m’a + vector n’b  <=>  m = m’, n = n’.

 

 

- 세 점이 한 직선위에 있을 조건(Condition for Three Points to Lie on a Straight Line).

 

 

  1) AC = k AB. [AC, AB is vector & k ≠ 0]

 

  2) OC = mOA + nOB. [OC, OA, OB is vector & m + n = 1]

 

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