23. 원의 성질(Properties of a circle)

 

23. 1. 원과 직선(Circle and straight line)

1) 원의 중심에서 현에 내린 수선은 그 현을 이등분한다.

 

    현의 수직이등분선은 그 원의 중심을 지난다.

 

 

2) 한 원에서 중심으로부터 같은 거리에 있는 두 현의 길이는 같다.

 

    한 원에서 길이가 같은 두 현은 원의 중심으로부터 서로 같은 거리에 있다.

 

 

3) 원의 외부에 있는 한 점에서 그 원에 그은 두 접선의 길이는 서로 같다.

 

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23. 2. 원주각(Inscribed angle)

1) 한 호에 대한 원주각의 크기는 그 호에 대한 중심각의 크기의 1/2이다.

 

     또한 한 호에 대한 원주각의 크기는 일정하다.

 

 

 

2) 한 원에서 길이가 같은 호에 대한 원주각의 크기는 서로 같다.

 

    한 원에서 같은 크기의 원주각에 대한 호의 길이는 서로 같다.

 

 

3) 원에 내접하는 사각형에서 한 쌍의 대각의 크기의 합은 항상 180 ° 이다.

 

    원에 내접하는 사각형에서 한 외각의 크기는 그 내대각의 크기와 같다.

 

 

4) 원의 접선(여기서는 직선 AT)과 그 접점을 지나는 현(여기서는 선분 AB)이 이루는 각의 크기는, 그 각의 내부에 있는 호(여기서는 호 AB)에 대한 원주각의 크기와 같다.

 

 

 

5) 한 원에서 두현 AB, CD또는 그 연장선이 만나는 점을 P라고 할 때, PA X PB = PC X PD.

 

 

 

6) 원 O의 외부에 있는 한 점 P에서 이 원에 그은 접선과 할선이 원과 만나는 점을 각각 T, A, B라고 할 때, PT² = PA X PB.

 

 

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