02. 급수와 함수의 전개(Expansion of Series and Functions)

 

2. 1. 급수와 함수의 전개(Expansion of Series and Functions)

 

- 급수(Series): a₁ + a₂ + … + a_n + … .

 

- i가 유한하면 Finite Series, i가 무한하면 Infinite Series 라 부른다.

 

 

- 멱급수(Power Series).

 

 

 

(x - c)에 대한 멱급수(Power Series)라고 부른다.

 

 

 

x에 대한 멱급수(Power Series)라고 부른다.

 

- Talyor Series: 함수 f(x)를 모른다고 할 때, x = c 에 대하여 f(c) , f’(c) , f’’(c) … 이 가능하고 그 값을 알 수 있으면 모르는 함수 f(x)를 근사적으로 구할 수 있다.

 

- Talyor Series는 c에 근접한 점 p의 f(p)를 구하거나, f(x)를 다항식의 합으로 표현하거나, 무리수의 값을 정확하게 계산할 때 사용한다.

 

 

- n차 Taylor 전개(nth Taylor Expansion)

 

 

 

- 1차근사식, 2차근사식(First-Order Taylor Approximation, Second-Order Taylor Approximation).

 

 

- 매클로닌 급수(Maclaurin Series): Taylor Series 에서 c = 0인 경우.

 

 

 

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