엔지니어가 되고 싶은 공돌이

4. 1. LU 분해법과 숄레스키 방법(LU Decomposition Method and Cholesky Method) - LU 분해법(LU Decomposition Method): 행렬 크기가 너무 크면 연산이 오래 걸린다. 연산을 줄이기 위해서 행렬 A를 Upper Triangular Matrix U, Lower Triangular Matrix L을 이용해 A = LU 분해하는 것을 말한다. - Ax = b -> LUx = b (Ux = z) -> Lz = b.  - LU분해조건(LU Decomposition Condition).  모든 n-square Matrix가 LU Decomposition이 되는 것은 아니다. A는 n2 성분이 있고, L과 U는 각각 n(n+1)/2 성분이 있으므로 n2 + ..

3. 1. 행렬(Matrix) - 전치행렬(Transpose Matrix, AT): n X m 행렬 A가 있을 때, 행과 열을 바꾼 m X n 행렬. - 대칭행렬(Symmetric Matrix): A = AT 인 행렬. - 대각행렬(Diagonal Matrix): n-square Matrix에서 대각원소 a11, a22, … , ann 이외의 모든 원소가 0인 행렬. - 단위행렬(Identity Matrix, I): Diagonal Matrix에서 대각원소가 모두 1인 행렬.  - 역행렬(Inverse Matrix, A-1): square Matrix A에 대해 AB = BA = I 를 만족하게 하는 Matrix B. - 행렬식을 이용한 역행렬 A-1 = [Aij]T / det(A).  - 행렬식(Det..

2. 1. 급수와 함수의 전개(Expansion of Series and Functions) - 급수(Series): a1 + a2 + … + an + … . - i가 유한하면 Finite Series, i가 무한하면 Infinite Series 라 부른다.  - 멱급수(Power Series).   (x - c)에 대한 멱급수(Power Series)라고 부른다.   x에 대한 멱급수(Power Series)라고 부른다. - Talyor Series: 함수 f(x)를 모른다고 할 때, x = c 에 대하여 f(c) , f’(c) , f’’(c) … 이 가능하고 그 값을 알 수 있으면 모르는 함수 f(x)를 근사적으로 구할 수 있다. - Talyor Series는 c에 근접한 점 p의 f(p)를 구하거나..

1. 1. 수의 표현(Represenation of Number on a Computer) - 컴퓨터에서 수의 표현방법은 고정소수점(Fixed Point), 부동소수점(Floating Point) 2가지가 있다. - 32bit Base -> Fixed Point: 1bit: Sign / 15bit: Integer Part(지수부) / 16bit: Fractional Part(가수부) - 32bit Base -> Floating Point: 1bit: Sign / 8bit: Exponent / 23bit: Mantissa. - 수가 너무 커서 표현을 못하면(Overflow) 올바른 연산을 할 수 없고, 수가 너무 작으면(Underflow) 일반적으로 0 으로 처리한다. - 32Bit : Single Pre..