03. 시공간의 이해(understanding of Space and Time)

 

3. 1. 케플러 법칙(Kepler's Laws)

 

- 케플러 법칙(Kepler's Laws): 티코 브라헤의 관측 자료를 분석하여 얻은 행성의 운동에 관한 3가지 법칙.

 

- 케플러 제 1법칙(Kepler's First Law): 모든 행성은 태양을 한 초점으로 하는 타원 궤도를 따라 운동한다.

 

   행성들의 공전 궤도는 원 궤도에 가깝다.

 

   태양과 행성 사이의 거리는 공전함에 따라 계속 변한다.

 

 

 

- 케플러 제 2법칙(Kepler's Second Law): 행성이 타원 궤도를 돌면서 일정한 시간동안 태양과 행성을 잇는 선이 휩쓸고 간 부채꼴의 면적은 항상 같다.

 

  태양에 가까워지면 행성의 속력이 빨라지고, 태양에서 멀어지면 행성의 속력은 느려진다.

 

- 케플러 제 3법칙(Kepler's Third Law): 행성의 공전 주기의 제곱은 공전 궤도의 긴 반지름의 세제곱에 비례

 

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3. 2. 만유인력(Universal Gravitation)

 

- 등속 원운동(Uniform Circular Motion): 일정한 속력으로 원 궤도를 따라 움직이는 운동.

 

 

 

- 구심력(Centripetal Force): 등속 원운동을 하는 물체에 원의 중심 방향으로 작용하는 일정의 크기의 힘.

 

  F = (mv²) / r. (m은 물체의 질량 / r은 반지름 / v는 속력)

 

- 구심가속도(Centripetal Acceleration): 구심력을 받는 물체의 가속도.

 

  방향은 구심력과 같은 원의 중심 방향.

 

  a = v² / r. (F = ma = (mv²) / r.)

 

- 등속 원운동의 주기(Period of Uniform Circular Motion): 원 궤도를 한 번 회전하는데 걸리는 시간.

 

  T = (2πr) / v .  (Time = Distance / Speed)

 

- 만유인력(Universal Gravitation): 질량을 가진 모든 물체 사이에 서로 작용하는 서로 잡아당기는 힘.

 

 

 

   구심력은 만유인력과 같다.

 

   만유인력은 작용반작용 관계에 있다.

 

- F = GMm / r² (G는 만유인력 상수 / M, m은 물체의 질량 / r은 두 물체의 거리)

 

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3. 3. 특수 상대성 이론(special relativity)

 

- 에테르: 과거 과학자들은 빛을 전파시키는 매질인 에테르가 있을 것이라고 생각함.

 

- 마이컬슨-몰리 실험(Michelson-Morley Experiment): 에테르가 존재하지 않음을 증명.

 

 

- 특수 상대성 이론의 가정.

 

  1) 상대성 원리: 모든 관성 좌표계에서 물리 법칙은 동일하게 성립한다.

 

      관성 좌표계: 정지 또는 등속도로 움직이는 좌표계.

 

      관성 좌표계에서 관측되는 물리량은 다를 수 있지만, 관계식은 동일하게 성립한다.

 

  2) 광속 불변 원리: 모든 관성 좌표계에서 빛의 속도는 진공속에서 항상 일정하다.

 

- 특수 상대성 이론의 현상.

  1) 동시성의 상대성: 한 관성 기준계에서 동시에 일어난 두 사건은 다른 관성 기준계에서 볼 때 동시에 일어난 것이 아닐 수 있다.

 

  2) 시간팽창: 정지한 관찰자가 빠르게 운동하는 관찰자를 보면 상대편의 시간이 느리게 가는 것으로 관찰된다.

 

  3) 길이수축: 정지한 관찰자가 빠르게 운동하는 관찰자를 보면 그 길이 수축되어 보인다.

 

      길이수축은 운동방향으로만 일어난다.

 

  4) 질량증가: 정지해 있을 때보다 속도가 빠를 때 질량은 커진다.

 

      속도가 빠를수록 질량이 커지므로 가속시키기 어려워진다.

 

  5) 질량 에너지 동등성: 질량과 에너지는 서로 전환될 수 있다.

 

      E = mc² .

 

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